lunes, 6 de diciembre de 2010

Función Afín

La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
gráfica
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.


gráfica

Ejemplos de funciones afines

Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
xy = 2x-1
0-1
11

función

Ejemplos de Funciones Afín

La función afín es del tipo:

         y = mx + n

m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

gráfica

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

gráfica

Ejemplos de funciones afines

Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
xy = 2x-1
0-1
11


función


miércoles, 1 de diciembre de 2010

Funciones Lineal y Afín. Primero Medio. Unidad 4

Definición:  Las funciones lineales son polinomios de primer grado.


*Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
Le vamos dando valores a "x".   ¿Que valores le podemos dar?  Cualquiera que este dentro del dominio.  
Por ejemplo, si x = 5 , entonces f(x) pasa a ser f(5), que es f(5) = 2.(5)-6      
  f(5) = 4
Entonces al 5 le corresponde el 4.   Nuestro punto es el (5,4).  

Ejemplos de funciones lineales:

    a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x - 3
De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla,  
                                             f(x) =  9x + 2 
Tambien recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y codominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos  f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números  reales, y el codominio también, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"
Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado.  Para graficarla haremos una tabla de valores.
f: R ——> R / f(x) = 2x-6

Funciones Lineal y Afín

  Las funciones lineales

*Son polinomios de primer grado.
*Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.

Ejemplos de funciones lineales:

      a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x - 3

De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla,  
   
                                             f(x) =  9x + 2 


Tambien recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y codominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos  f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números  reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"
Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado.  Para graficarla haremos una tabla de valores.

f: R ——> R / f(x) = 2x-6